Ta thấy: `2xy` $\vdots$ `2; 100` $\vdots$ `2 `
`=> x^2` $\vdots$ `2`
`=> x` $\vdots$ `2`
Đặt `x = 2t` thay vào ta được
`(2t)^2 + 2.(2t)^y = 100`
`=> 4t^2 + 4t^y = 100`
`=> t^2 + t^y = 25`
`=> t(t+y) = 25 `
mà `t + y` và `25` $\vdots$ `t; t + y`
`TH1: t < t + y`
`=> t = 1; t + y = 25`
Khi `t = 1` `=> x = 2; y = 24 `
`TH2: t = t + y `
`=> y=0`
`⇒ t = 5; x = 10`
⇒ `x = 2; y = 24` hoặc `x = 10; y = 0`