Đáp án:
Các cặp số `(y;z)`:
`(7;42);(42;7);(15;10);(10;15);(12;12;)(24;8);(8;24);(9;18);(18;9)`
Giải thích các bước giải:
`1/y + 1/z = 1/6`
`z/(yz) + y/(yz) = 1/6`
`(z+y)/(yz) = 1/6`
`6(z+y)=1.(yz)`
`6z + 6y = yz`
`yz - 6z - 6y = 0`
`(yz - 6z) - 6y = 0`
`[z.(y-6)] - 6y + 36 = 0 + 36`
`[z.(y-6)] - [6y - 36] = 36`
`[z.(y-6)] - [6y - 6.6] = 36`
`[z.(y-6)] - [6(y-6)] = 36`
`z.(y-6) - 6(y-6) = 36`
`(z-6)(y-6) = 36`
`=> z-6 và y-6 ∈ Ư_((36)`
`Ư_{(36}` `∈ {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±6 ; ±9 ;±12 ; ±18 ; ±36 }`
Ta có bảng xét các giá trị: `text(Như hình)`
Vậy các cặp số `(y;z)` thoả mãn là:
`(7;42);(42;7);(15;10);(10;15);(12;12;)(24;8);(8;24);(9;18);(18;9)`
