Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại EE ta có:
AM cạnh chung
ˆA1=ˆA2
⇒ΔAMD=ΔAME (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒MD=MEE (hai cạnh tương ứng).
⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng). (1)
* Xét ΔMDB vuông tại DD và ΔMEC vuông tại EE ta có:
BM=CM (gt)
MD=ME (chứng minh trên)
⇒ΔMDB=ΔMEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒BD=CE (hai cạnh tương ứng). (2)
Ta có: AB=AD+BD (3)
AC=AE+CE (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB=AC
* Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AM cạnh chung
AB=AC (chứng minh trên)
BM=CM (gt)
⇒ΔAMB=ΔAMC (c.c.c)
nếu sai mong bạn thông cảm nha.
