Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^2-x+8=y^2$
$↔x^2-x+8-y^2=0$
$↔4(x^2-x+8-y^2)=0$
$↔4x^2-4x+32-4y^2=0$
$↔4x^2-4x+1-4y^2+31=0$
$↔(2x-1)^2-(2y)^2=-31$
$↔(2x-2y-1)(2x+2y-1)=-31$
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-2y-1&-31&-1&1&31\\\hline 2x+2y-1&1&31&-31&-1\\\hline x&-7&8&-7&8\\\hline y&-8&8&-8&-8\\\hline\end{array}
Vậy có các cặp $(x;y)$ thỏa mãn đề là $(x;y) \in \{(-7;-8);(8;8);(5;-8)\}$
