$\text{ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{ $5x^{4}$ + $10x^{2}$ + $2y^{6}$ + $4x^{3}$ − 6 = 0}$
$\text{ $\Leftrightarrow$ $5x^{4}$ + $10x^{2}$ + 5 + $2y^{6}$ + $4y^{3}$ + 2 − 13 = 0}$
$\text{$\Leftrightarrow$5 ( $x^{4}$ + $2x^{2}$ + 1 ) + 2 ( $x^{6}$ + 2y + 1 ) − 13 = 0}$
$\text{ $\Leftrightarrow$ 5 ( $x^{2}$ + 1 ) 2 + 2 ( $y^{3}$ + 1 ) 2 = 13}$
$\text{$\Leftrightarrow$ 5 ( $x^{2}$ + 1 ) 2 + 2 ( $y^{3}$ + 1 ) 2 = 5 + 8}$
$\text{ Để phương trình có nghiệm nguyên ta có :}$
$\Leftrightarrow$$\begin{cases}5(x^2+1)2=5\\2(y^3+1)2=8 \end{cases}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}(x^2+1)2=1\\(y^3+1)2=1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow$$\begin{cases}x^2+1=1\\y^3+1=±2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow$$\begin{cases}x=0\\y=1 \end{cases}$
$\text{Vậy phương trình đã cho có cặp $N_o$( x ; y ) = ( 0 ; 1 ) }$
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!
