Tìm cặp số tự nhiên a, b sao cho a, 1/a=1/b+b/3 b, a/4-1/b=3/4

cam2308

6 năm trước

Tìm cặp số tự nhiên a, b sao cho

a, 1/a=1/b+b/3

b, a/4-1/b=3/4

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 316 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthuha2191999

a, \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{b}{3}\)

<=> \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b}{3}\)

<=> \(\dfrac{3b}{3ab}-\dfrac{3a}{3ab}=\dfrac{ab}{3ab}\)

<=> 3b - 3a = ab
<=> 3b - ab = 3a
<=> b(3 - a) = 3a
<=> 9 - b(3 - a) = 9 - 3a
<=> 9 - b(3 - a) = 3(3 - a)
<=> 9 = b(3 - a) + 3(3 - a)
<=> 9 = (b + 3)(3 - a)
Do a, b \(\in N\Rightarrow3-a;b+3\in N\)
Mà (3 - a)(b + 3) = 9
=> 3 - a; b + 3 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}3-a=1\\b+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=6\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}3-a=3\\b+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}3-a=9\\b+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-2\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn)

Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (2; 6); (0; 0)
@Quỳnh Chi

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đề bài:

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23

Cho góc \(\widehat{xBy}\) = 550. Trên các tia Bx, By lần lượt lấy các điểm A,C sao cho A\(e\)B;C\(e\)B

Trên đoạn thẳng AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm

a, Tính độ dài AC, biết AD = 4 cm; CD = 3 cm

b, Tính số đo của góc \(\widehat{DBC}\)

c, Từ B vẽ tia Bz sao cho \(\widehat{DBz}\) = 900 . Tính số đo \(\widehat{ABz}\)

Bài 5: Hai thị xã A và B cách nhau 80 km. Lúc 7 giờ một người đi xe máy bắt đầu đi từ A đến B với vận tốc 38 km/giờ. Cùng lúc đó một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ chạy từ B về A. Hỏi chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km và họ gặp nhau lúc mấy giờ ? bạn giúp mik với

107. Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các số sau :

câu	Đúng	Sai
a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3
b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9
c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3
d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9

Tìm só tự nhiên n sao cho :

a, (n+2) xhia hết (n-1)

b, (2n+7) chia hết cho (n+1)

c, (4n+3) chia hết cho (2n+6)

d, (2n+1) chia hết cho (6-n)

e, 3n chia hết cho ( 5-2n)

tìm x

a, x + 1/2x - 25%x = 10

Thay a , b bởi các chữ số thích hợp để số a97b chia hết cho 5 và 9.

1,tim n thuộc z

a,2n-1 chia hết cho n-3 b,3n+1 chia hết cho2n-7

2,tim x,y thuộc z

4xy +2xy+2x=9

Chứng minh :

Nếu \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\) thì \(\overline{abcdeg}⋮11\)

Có một miếng đất hình chữ nhật chu vi bằng 152m, biết rằng nếu giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 170m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến