Tìm chiều dài hai cạnh của sàn nhà bác An. A.chiều rộng \(5m\) và chiều dài \(8m\). B.chiều rộng \(6m\) và chiều dài \(9m\). C.chiều rộng \(6m\) và chiều dài \(8m\). D.chiều rộng \(7m\) và chiều dài \(8m\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Tìm chiều dài hai cạnh của sàn nhà bác An. Gọi chiều dài, chiều rộng sàn nhà lần lượt là \(x,y\) \(\left( {x > y > 0} \right)\). Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(28:2 = 14\left( m \right)\). Do đó \(x + y = 14\). Vì hai cạnh tỉ lệ với \(3;4\) nên \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\) (do \(x > y\)) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{4 + 3}} = \frac{{14}}{7} = 2\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow x = 4.2 = 8\left( m \right)\\y = 3.2 = 6\left( m \right)\end{array}\) Vậy chiều rộng sàn nhà là \(6m\) và chiều dài sàn nhà là \(8m\). Chọn C