Đáp án:
a) $x=2$
b) $x=8$
Giải thích các bước giải:
a) Có `137:13` dư `7`
`=>`$\overline{3x}:13$ dư `6`
`=>`$\overline{3x}-6$ `vdots13`
Do `x` là chữ số
`=>x<10`
`=>`$\overline{3x}$`<40`
`=>`$\overline{3x}-6$`<34`
`=>`$\overline{3x}-6$`∈{26;13;0}`
`=>`$\overline{3x}$`∈{32;19;6}`
`=>`$\overline{3x}=32$
`=>x=2`
b) $\overline{137x137x}$ `vdots13`
`=>10001xx`$\overline{137x}$ `vdots13`
Mà `(13,10001)=1`
`=>`$\overline{137x}$ `vdots13`
$1370+\overline{x}$ `vdots13`
Mà `1370:13` dư `5`
`=>`$\overline{x}:13$ dư `8`
`=>`$\overline{x}-8$ `vdots13`
Mà `x` là chữ số `=>x<10`
`=>x-8<2`
`=>x-8=0`
`=>x=8`
