Tìm chữ số \(y\) để số \(\overline {1596y} \) chia hết cho 2 và tổng các chữ số của số \(\overline {1596y} \) lớn hơn \(27\). A.\(y = 4\) B.\(y = 6\) C.\(y = 8\) D.\(y = 9\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Tính tổng các chữ số của số \(\overline {1596y} \) và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số \(\overline {1596y} \) lớn hơn \(27\). - Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\): Các số có chữ số tận cùng là \(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,\,8\) thì chia hết cho \(2\).Giải chi tiết:Tổng các chữ số của \(\overline {1596y} \) là: \(1 + 5 + 9 + 6 + y = 21 + y\) Vì tổng các chữ số lớn hơn \(27\) nên \(y\) chỉ có thể là \(7\, ;\,\,8\) hoặc \(9\). Nếu \(y = 7\) thì số \(15967\) có chữ số tận cùng là \(7\) nên không chia hết cho \(2\). Nếu \(y = 8\) thì số \(15968\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên chia hết cho \(2\). Nếu \(y = 9\) thì số \(15969\) có chữ số tận cùng là \(9\) nên không chia hết cho \(2\). Vậy để số \(\overline {1596y} \) chia hết cho 2 và tổng các chữ số lớn hơn \(27\)thì \(y = 8\) . Chọn C.