Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0).
A.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{{29}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)
C.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)
D.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{29}} = 1.\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\)
A.\(\overrightarrow n ( - 2; - 1)\)
B.\(\overrightarrow n (2; - 1)\)    
C.\(\overrightarrow n ( - 1;2)\)
D.\(\overrightarrow n  = \left( {1;\,2} \right)\)

Cho\(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\;\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Khi đó\(\tan \alpha \) bằng
A.\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
B.\(-\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
C.\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
D.\( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:
A.\(\{ 1\}  \cup [4; + \infty )\)
B.\(( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\)
C.\(( - \infty ;1] \cup [4; + \infty )\)
D.\([4; + \infty )\)

Cho tam giác \(\Delta ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
B.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
C.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C\)
D.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B\)

Đẳng thức nào sau đây là đúng
A.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = c{\rm{os}}a + \frac{1}{2}\).
B.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\).
C.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\, - \frac{1}{2}\cos a\).
D.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}{\rm{cos}}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\).

Cho tam thức \(f(x) = a{x^2} + bx + c,{\rm{(a}} \ne {\rm{0),}}\,\,\Delta {\rm{ = }}{{\rm{b}}^2} - 4ac\). Ta có \(f(x) \le 0\) với \(\forall x \in R\) khi và chỉ khi:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a \le 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 5 \le 0\)
A.\(x =  - 3\)    
B.\(x = \frac{5}{2}\)  
C.\(x = 4\)
D.\(x = 2\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là:
A.\(I\left( { - 2; - 3} \right).\)
B.\(I\left( { - 2; - 3} \right).\)
C.\(I\left( {4;6} \right).\)
D.\(I\left( { - 4; - 6} \right).\)

Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m = 100g có thể chuyển động tịnh tiến trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục Ox có hệ số ma sát µ thay đổi như đồ thị (µ = 0 khi x ≤ 0; µ = 0,5 khi x > 0) O là vị trí cân bằng của vật, lò xo có k = 50N/m. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo giãn 6cm. Lấy g = 10m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo có chiều dài nhỏ nhất lần đầu thì tốc độ trung bình của m là
A.71,2cm/s
B.78,3cm/s
C.81,9cm
D.85,4cm/s