Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right.,\,\,B \ge 0.\)
Giải phương trình có chứa dấu căn bậc hai: \(\sqrt x = a\,\,\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x = {a^2}.\)Giải chi tiết:Điều kiện xác định là \(x \ge 0\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4}\sqrt {4x} - \sqrt {4x} + 5 = \dfrac{1}{4}\sqrt {4x} \\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{4}.2\sqrt x - 2\sqrt x + 5 = \dfrac{1}{4}.2\sqrt x \\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\sqrt x - 2\sqrt x - \dfrac{1}{2}\sqrt x = - 5\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{3}{2} - 2 - \dfrac{1}{2}} \right)\sqrt x = - 5\\ \Leftrightarrow - \sqrt x = - 5\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 5 \Leftrightarrow x = 25\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = 25.\)
Chọn A.
