Đáp án: $ z\ge 2050$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$z=xy+\dfrac{50}{x}+\dfrac{20}{y}+2020$
$\to z\ge3\sqrt[3]{xy\cdot\dfrac{50}{x}\cdot\dfrac{20}{y}}+2020$
$\to z\ge3\cdot 10+2020$
$\to z\ge 2050$
Dấu = xảy ra khi :
$xy=\dfrac{50}{x}=\dfrac{20}{y}$
$\to x=\dfrac52y$
$\to \dfrac52y\cdot y=\dfrac{20}{y}\to y=2\to x=5$