Ta có
$f(x-1) = a(x-1)^2 + bc + c$
$<-> f(x-1) = a(x^2 - 2x + 1) + bc + c$
$<-> f(x-1) = ax^2 - 2ax + a + bc + c$
Ta có
$f(x) - f(x-1) = x$
$<-> ax^2 + bc + c - (ax^2 - 2ax + a + bc + c) = x$
$<-> 2ax + a = x$
Vậy $2a = 1$ và $a = 0$, suy ra $a = \dfrac{1}{2}$ và $a = 0$
Vậy ko có giá trị nào thỏa mãn.