CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
`x ∈ {- 8 ; - 2 ; 0 ; 6}.`
Giải thích các bước giải:
`\frac{x² - 2x + 4}{x + 1}`
`= \frac{(x² + x) - (3x + 3) + 7}{x + 1}`
`= \frac{x.(x + 1) - 3.(x + 1) + 7}{x + 1}`
`= \frac{(x + 1).(x - 3) + 7}{x + 1}`
`= \frac{(x + 1).(x - 3)}{x + 1} + \frac{7}{x + 1}`
`= x - 3 + \frac{7}{x + 1}`
Để `\frac{x² - 2x + 4}{x + 1}` nguyên
$⇔ 7 ⋮ (x + 1)$
`⇔ (x + 1) ∈ Ư(7) {- 7 ; - 1 ; 1 ; 7}`
`⇔ x ∈ {- 8 ; - 2 ; 0 ; 6}`
Vậy `x ∈ {- 8 ; - 2 ; 0 ; 6}.`
