Đáp án:
`x\in {2;0}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A=\frac{x}{x-1}=\frac{(x-1)+1}{x-1}` (ĐKXĐ:\ne 1)
`=1+\frac{1}{x-1}`
`=>` Để `A` nguyên thì `\frac{1}{x-1}` nguyên
`=>x-1` thuộc các ước của 1
`=>x-1\in {1;-1}`
`=>x\in {2;0}` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nếu `x=2` hoặc `x=0` thì `A` có giá trị nguyên