Đáp án: `x\in RR`
Giải thích các bước giải:
Tìm `x` để biểu thức có nghĩa :`sqrt(5x^2 + 4x+7)` có nghĩa khi
`sqrt(5x^2 + 4x+7)>=0`
`=>` `5x^2 + 4x+7>=0`
Xét trường hợp `x=0`
`5x^2+4x+7=0`
`=>` `x={-4+-sqrt(4^2-4.5.7)}/(2.5)`
`=>` `x={-4+-sqrt(-124)}/10`
Do không thể xác định căn bậc hai của số âm trong trường số thực nên không có nghiệm nào. Biểu thức `5x^2+4x+7` có cùng dấu với mọi `x.` Để xác định dấu, hãy tính giá trị của biểu thức với `x=0.`
`5x^2+4x+7`
`=>` `5.0^2+4.0+7=7` `(` đúng với giả thiết `)`
`=>` Giá trị của biểu thức `5x^2+4x+7` luôn dương. Bất đẳng giữ nguyên với `x\inRR`
Vậy `sqrt(5x^2 + 4x+7)` có nghĩa với mọi `x\inRR`
