Ta có
$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} - \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1} = 1 - \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$
Để biểu thức đã cho có giá trị nguyên thì
$\sqrt{x} + 1 \in Ư(1) = \{-1, 1\}$
TUy nhiên, ta có $\sqrt{x} + 1 \geq 1$ nên ta có $\sqrt{x} + 1 = 1$
Suy ra $\sqrt{x} = 0$ hay $x = 0$