Đáp án :
`D∈ Z` khi `x∈ {0;2}`
Giải thích các bước giải :
`D=(x-2)/(x^2-1)`
Để `D∈ Z => (x-2)/(x^2-1)∈ Z`
`=>x-2` ⋮ `x^2-1`
`<=>(x-2)(x+2)⋮ x^2-1`
`<=>x^2-4⋮ x^2-1`
`<=>(x^2-1)-3⋮ x^2-1`
`<=>-3⋮ x^2-1`
`<=>x^2-1∈ Ư(3)`
`Ư(3)={±1;±3}`
`=>x^2-1∈ {±1;±3}`
`=>x∈ {0;2}`
Vậy `D∈ Z` khi `x∈ {0;2}`
~Chúc bạn học tốt !!!~
