Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `P^2>P`
`<=>P^2-P>0`
`<=>P(P-1)>0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}P>0\\P>1\end{cases}\\\begin{cases}P<0\\P<1\end{cases}\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}P>1\\P<0\end{array} \right.\)
+)Với `P>1`
`=>(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)>1`
`<=>(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)-1>0`
`<=>(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)>0`
`<=>2/(\sqrt{x}-1)>0` mà `2>0`
`=>\sqrt{x}-1>0`
`=>x>1`
+)Với `P>1`
`=>(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)<0`
mà `\sqrt{x}+1>0`
`=>\sqrt{x}-1<0`
`<=>x<1`
mà `x>=0`
`=>0<=x<1`
Vậy để `P^2>P` khi \(\left[ \begin{array}{l}x>1\\0<=x<1\end{array} \right.\)
