Đáp án:
Điểm cố định mà đường thằng `(m+2)x+(m-3)y-m+8=0` luôn đi qua là `(-1,2).`
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm cố định mà đường thằng `(m+2)x+(m-3)y-m+8=0` luôn đi qua là `A(x_o,y_o)`
`=>(m+2)x_o +(m-3)y_o-m+8=0`
`<=>mx_o +2x_o +my_o -3y_o +8=0`
`<=>m(x_o +y_o-1)+2x_o-3y_o +8=0`
`<=>{(x_o +y_o=1),(2x_o-3y_o +2+8=0):}`
`<=>{(x_o=1-y_o),(-2_o-3y_o=-10):}`
`<=>{(x_o=1-y_o),(-5y_o=-10):}`
`<=>` \(\begin{cases}y_o=2\\x_o=1-y_o=-1\\\end{cases}\)
`=>A(-1,2)`
Vậy điểm cố định mà đường thằng `(m+2)x+(m-3)y-m+8=0` luôn đi qua là `(-1,2).`
