Biết rằng tồn tại các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \( - 2 < {x_1} < {x_2} < 4.\) Tính tổng \(S\) các giá trị nguyên đó.
A.\(S = 3\)
B.\(S = 2\)
C.\(S = 0\)
D.\(S = 5\)

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng.
B.Đường tròn là hình có một trục đối xứng duy nhất.
C.Đường tròn là hình chỉ có hai trục đối xứng.
D.Đường tròn là hình có vô số tâm đối xứng.

Qua M và N kẻ MP song song với BC và NQ song song với CA (P ϵ CA, Q ϵ CB ). Chứng minh rằng CP = CQ.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho hàm số \(y = 3x + 5.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}.\)
B.Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\left( {0;\,\,5} \right).\)
C.Hàm số nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}.\)
D.Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại điểm \(N\left( { - \frac{5}{3};\,\,0} \right).\)

Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A.\({x^2} - 2x + 4 = 0\)
B.\(3{x^2} - 6x + 3 = 0\)
C.\({x^2} - 6x = 9\)
D.\( - {x^2} + 12 = - 36\)

Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \({35^0}\) thì bóng một tòa nhà trên mặt đất dài \(30m.\) Hỏi chiều cao của tòa nhà đó bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A.\(52m\)
B.\(21m\)
C.\(17m\)
D.\(25m\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 5\\y = x - 3\end{array} \right.\)
A.vô nghiệm
B.có nghiệm duy nhất
C.có 2 nghiệm
D.có vô số nghiệm

Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) có dây cung \(AB = R\sqrt 2 .\) Tính diện tích tam giác \(AOB.\)
A.\(2{R^2}\)
B.\(\frac{{{R^2}}}{2}\)
C.\({R^2}\)
D.\(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\)

Cho một hình cầu có thể tích là \(\frac{{500\pi }}{3}\,c{m^3}.\) Tính diện tích mặt cầu đó.
A.\(\frac{{500\pi }}{3}\,c{m^2}.\)
B.\(50\pi \,c{m^2}\)
C.\(25\pi \,c{m^2}\)
D.\(100\pi \,c{m^2}\)

Cho phương trình \(x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) có vô số nghiệm?
A.\(y = 2x - 2\)
B.\(y = 1 + x\)
C.\(2y = 2 - 2x\)
D.\(2y = 2x - 2\)