Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\frac{1}{\sqrt{2x-1}}` có nghĩa `<=>{(2x-1>=0),(2x-1\ne0):}`
`<=>2x-1>0`
`<=>2x>1`
`<=>x>1/2`
Vậy với `x>1/2` thì căn thức có nghĩa
`\sqrt{\frac{4}{3x+6}}` có nghĩa `<=>\frac{4}{3x+6}>=0`
Mà `4>0`
`=>3x+6>0`
`<=>3x> -6`
`<=>x> -2`
`m)\sqrt{x^2+4x+5}` có nghĩa `<=>x^2+4x+5>=0`
`<=>x^2+4x+4+1>=0`
`<=>(x+2)^2+1>=0`
Mà `(x+2)^2>=0`
`<=>(x+2)^2+1>=1>0`
`=>`Căn thức có nghĩa với mọi `x\inRR`
`n)\sqrt{\frac{x+3}{x-3}}` có nghĩa`<=>\frac{x+3}{x-3]>=0`
`<=>[({(x+3>=0),(x-3>0):}),({(x+3<=0),(x-3<0):}):}`
`<=>[({(x>=-3),(x>3):}),({(x<=-3),(x<3):}):}`
`<=>[(x>3),(x<=-3):}`
Vậy với `x>3` hoặc `x<=-3` thì biểu thức có nghĩa.
`o)\sqrt{\frac{2x-4}{x+3}}` có nghĩa `<=>\frac{2x-4}{x+3}>=0`
`<=>[({(2x-4>=0),(x+3>0):}),({(2x-4<=0),(x+3<0):}):}`
`<=>[({(x>=2),(x> -3):}),({(x<=2),(x<-3):}):}`
`<=>[(x>=2),(x<-3):}`
Vậy với `x>=2` hoặc `x<-3` thì căn thức có nghĩa.
`p)\sqrt{x^2+4x+4}` có nghĩa `<=>x^2+4x+4>=0`
`<=>(x+2)^2>=0`(luôn đúng)
`=>`Căn thức có nghĩa với mọi `x\inRR`
