Đáp án: $ĐKXĐ:\begin{cases}y\neq\dfrac{x}{2}\\y\neq-x\\y\neq±2-2x^2\\x\neq-1\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$ĐXKĐ:\begin{cases}2y-x\neq0(1)\\x^2-xy-2y^2\neq0(2)\\4x^4+4x^2y+y^2-4\neq0(3)\\x^2+y+xy+x\neq0(4)\\x+1\neq0(5)\\2x^2+y+2\neq0(6)\end{cases}$
$(1)⇔x\neq2y⇔y\neq\dfrac{x}{2}$
$(2)⇔(x+y)(x-2y)\neq0⇔\begin{cases}x+y\neq0\\x-2y\neq0\end{cases}⇔\begin{cases}y\neq-x\\y\neq\dfrac{x}{2}\end{cases}$
$(3)⇔(2x^2+y)^2-4\neq0⇔(2x^2+y-2)(2x^2+y+2)\neq0$
$⇔\begin{cases}2x^2+y-2\neq0\\2x^2+y+2\neq0\end{cases}⇔\begin{cases}y\neq2-2x^2\\y\neq-2-2x^2\end{cases}$
$(5)⇔x\neq-1$
$(6)$ đã ở $ĐK(3)$
Như vậy, $ĐKXĐ$ của $P$ là: $\begin{cases}y\neq\dfrac{x}{2}\\y\neq-x\\y\neq±2-2x^2\\x\neq-1\end{cases}$
