Đáp án:
\[a = b\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab\\
\Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {a^2} + 2ab + {b^2}\\
\Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {\left( {a + b} \right)^2}\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{2} \ge {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}
\end{array}\]
Theo giả thiết: \(\frac{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\)
Suy ra dấu '=' của các bất đẳng thức trên phải xảy ra
Do đó:\({\left( {a - b} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow a = b\)
