Bài làm :
Để biểu thức `\sqrt{x+9}/(x^2-2x+1)` có nghĩa
`<=>` $\begin{cases}x+9\ge0\\x^2-2x+1 \ne 0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x\ge -9\\(x-1)^2 \ne 0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x\ge -9\\x-1 \ne 0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x\ge -9\\x \ne 1\end{cases}$
Vậy khi `x>=-9` và `x \ne 1` thì biểu thức đã cho có nghĩa
$\\$
Để biểu thức `\sqrt{2x-1}/(x-2)` có nghĩa
`<=>` $\begin{cases}2x-1\ge0\\x-2\ne 0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x\ge 1\\x \ne 2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x\ge \dfrac{1}{2}\\x \ne 2\end{cases}$
Vậy khi `x>=1/2` và `x \ne 2` thì biểu thức đã cho có nghĩa
$\\$
Để biểu thức `(x^2-12x+36)/\sqrt{3x-1}` có nghĩa
`<=>3x-1>0`
`<=>3x>1`
`<=>x>1/3`
Vậy khi `x>1/3` thì biểu thức đã cho có nghĩa
$\\$
Để biểu thức `\sqrt{x^2+3}/\sqrt{2x-5}` có nghĩa
`<=>` $\begin{cases}x^2+3\ge0 \rm \ (luôn \ đúng)\\2x-5>0\end{cases}$
`<=>2x-5>0`
`<=>2x>5`
`<=>x>5/2`
Vậy khi `x>5/2` thì biểu thức đã cho có nghĩa
