Tìm số tự nhiên \(n\) để phân số \(\frac{{6n + 99}}{{3n + 4}}\) có giá trị là một số tự nhiên.
A.\(n \in \left\{ {9;\,\,15;\,\,29} \right\}\)
B.\(n \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,29} \right\}\)
C.\(n \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,9} \right\}\)
D.\(n \in \left\{ {1;\,\,9;\,\,15} \right\}\)

Tìm các số nguyên \(x\) để \(C\) là phân số.
A.\(x \ne 3\)
B.\(x \ne 6\)
C.\(x \ne - 6\)
D.\(x \ne - 3\)

Cho mạch như hình vẽ. Cuộn dây có \(r = 100\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\). Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\). Tính độ lệch pha giữa điện áp \({u_{AB}}\) và \({u_{AM}}\)và giá trị của UC
A.\( - \dfrac{\pi }{2};\,\,50\sqrt 2 \,\,V\)
B.\(\dfrac{\pi }{2};\,\,50\sqrt 2 \,\,V\)
C.\( - \dfrac{\pi }{2};\,\,50\,\,V\)
D.\(\dfrac{\pi }{2};\,\,50\,\,V\)

Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào mạch điện hiệu điện thế xoay chiều \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,V\). Mạch điện có \(R = 100\,\,\Omega \); \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\); C là tụ điện có điện dung thay đổi; vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
A.\(100\sqrt 2 \,\,V;\,\,1072,4\,\,\mu F\)
B.\(200\sqrt 2 \,\,V;\,\,\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)
C.\(100\sqrt 2 \,\,V;\,\,\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\mu F\)
D.\(200\sqrt 2 \,\,V;\,\,1072,4\,\,\mu F\)

Cho đoạn mạch như hình vẽ: \({u_{AB}} = 63\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\); \({R_A} = 0;\,\,{R_V} = \infty \). Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng \({Z_L} = 200\,\,\Omega \), thay đổi C cho đến khi vôn kế chỉ cực đại 105 V. Số chỉ của ampe kế là
A.0,25 A
B.0,3 A
C.0,42 A
D.0,35 A

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Số chỉ trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau \(\dfrac{{2\pi }}{3}\). Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?
A.100 V
B.200 V
C.300 V
D.400 V

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Cho UAB = const; f = 50 Hz, điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn dây ?
A.\(\dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\,\,H\)
B.\(\dfrac{{{{10}^{ - 1}}}}{\pi }\,\,H\)
C.\(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\)
D.\(\dfrac{{10}}{\pi }\,\,H\)

Một đoạn mạch xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau. Độ lệch pha giữa điệp áp hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là
A.\(\dfrac{\pi }{6}\)
B.\(\dfrac{\pi }{3}\)
C.\( - \dfrac{\pi }{3}\)
D.\(\dfrac{\pi }{4}\)

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức \(u = 200\cos 100\pi t\,\,V\). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở \(R = 100\,\,\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Xác định L sao cho số chỉ vôn kế đạt cực đại
A.\(\dfrac{2}{\pi }\)
B.\(\dfrac{1}{\pi }\)
C.\(\dfrac{2}{{3\pi }}\)
D.\(\dfrac{1}{{2\pi }}\)

Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 200\cos 100\pi t\,\,V\). Điện trở \(R = 100\,\,\Omega \). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Điều chỉnh L sao cho vôn kế có giá trị cực đại. Xác định giá trị cực đại đó
A.100 V
B.120 V
C.180 V
D.200 V