Đáp án:
ta có:
4$x^{2}$ +6x+3=$(2x)^{2}$ +2.2x.$\frac{3}{2}$ +($\frac{3}{2}$)^2+ $\frac{3}{4}$ =(2x+$\frac{3}{2}$)^2 +$\frac{3}{4}$
VÌ (2x+$\frac{3}{2}$)^2 $\geq$ 0 nên (2x+$\frac{3}{2}$)^2 +$\frac{3}{4}$$\geq$ 2 hay $\sqrt[]{4x^{2} +6x+3}$ $\geq$ 0
vậy $\sqrt[]{4x^{2} +6x+3}$ xác định với mọi x ∈R