Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c (cm) (a, b, c > 0)
Vì độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với các số 4; 5; 6
=> a : b : c = 4 : 5 : 6 = $\frac{a}{4}$ : $\frac{b}{5}$ : $\frac{c}{6}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{4}$ : $\frac{b}{5}$ : $\frac{c}{6}$ = $\frac{a + b + c}{15}$
Mà chu vi của tam giác đó bằng 30 cm
=> a + b + c = 30
=> $\frac{a}{4}$ : $\frac{b}{5}$ : $\frac{c}{6}$ = 30/15 = 2
=> a = 2 x 4 = 8 (cm)
=> b = 2 x 5 = 10 (cm)
=> c = 2 x 6 = 12 (cm)
Vậy độ dài các cạnh của một tam giác lần lượt là: 8cm, 10cm, 12cm
