Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=\frac{2x^2+x+1}{x-1}(x\ne1)`
`=\frac{2x^2-2x+3x-3+4}{x-1}`
`=\frac{(x-1)(2x+3)+4}{x-1}`
`=2x+3+\frac{4}{x-1}`
Để `P\inZZ`
`=>4\vdots x-1`
`<=>x-1\inƯ(4)\in{+-1;+-2;+-4}`
`<=>x\in{-1+1;1+1;-2+1;-4+1;4+1}`
`<=>x\in{0;2;-1;-3;5}`(tm)
Vậy với `x\in{-3;-1;0;2;5}` thì `P\inZZ`