Đáp án:
Ta có :
`f(x) = x^2 + x = x(x + 1)`
Do đó :
`M = 1/(f(1)) + 1/(f(2)) + 1/(f(3)) + .... + 1/(f(2019)) + 1/(f(2020))`
`= 1/(1.(1 + 1)) + 1/(2.(2 + 1)) + 1/(3.(3 + 1)) + .... + 1/(2019.(2019 + 1)) + 1/(2020.(2020 + 1))`
`= 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + .... + 1/(2019 . 2020) + 1/(2020 . 2021)`
`= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/2019 - 1/2020 + 1/2020 - 1/2021`
`= 1 - 1/2021`
`= 2020/2021`
Giải thích các bước giải:
