Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\int {(3{x^2} + 2\sqrt x )dx = \int {3{x^2}dx + \int {2{x^{\frac{1}{2}}}dx} } } \\
= 3.\frac{{{x^3}}}{3} + 2.\frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}} + C = {x^3} + \frac{4}{3}.{x^{\frac{3}{2}}} + C\\
f(1) = 2 \to 1 + \frac{4}{3} + C = 2 \to C = \frac{{ - 1}}{3}\\
\to f(x) = {x^3} + \frac{4}{3}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3}\\
\end{array}\)