Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm \(x\) duy nhất đạt giá trị lớn nhất.A.\(m =

vjppro234

2 năm trước

Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm \(x\) duy nhất đạt giá trị lớn nhất.
A.\(m = - 1\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = 0\)
D.\(m = 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cuxabeng

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất với mọi \(m\). Đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\)\( \Leftrightarrow x = - \dfrac{b}{a}\).
Từ đó tìm giá trị lớn nhất của \(x\).Giải chi tiết:Phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x - 6 = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
\({m^2} + 2m + 3 \ne 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 + 2 \ne 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 2 \ne 0\)với mọi \(m\).
Suy ra, với mọi giá trị của \(m\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x = 6\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{6}{{{m^2} + 2m + 3}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{6}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2} + 2}}\end{array}\)
Vì \({\left( {m + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(m\)
\( \Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(m\)
\( \Rightarrow \dfrac{6}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2} + 2}} \le \dfrac{6}{2}\) với mọi \(m\)
\( \Rightarrow x \le 3\) với mọi \(m\)
Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 1\) (thỏa mãn)
Do đó, \(x\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(3\) khi \(m = - 1\).
Vậy \(m = - 1\) thì phương trình có nghiệm \(x\) duy nhất đạt giá trị lớn nhất.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Kim loại nào sau đây có tính khử mạnh nhất?
A.Al.
B.Mg.
C.Cu.
D.Na.

Công thức nào sau đây là công thức tính hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện không đổi:
A.\(U = E - Ir\).
B.\(U = - E - Ir\).
C.\(U = - E + Ir\).
D.\(U = E + Ir\).

Để hòa tan hoàn toàn 9,72 gam một oxit kim loại hóa trị II cần dùng 240 ml dung dịch HCl 1M. Công thức hóa học của oxit kim loại đã dùng là:
A.CuO.
B.Fe2O3.
C.Al2O3.
D.ZnO.

Kết quả lớn nhất của phong trào “Đồng khởi” (1959 - 1960) là gì?
A.Mặt trận Dân tộc giải phóng miền Nam Việt Nam ra đời (20/12/1960).
B.lực lượng vũ trang được hình thành và phát triển.
C.phá vỡ từng mảng lớn bộ máy cai trị của địch ở thôn xã ở nam bộ và Trung Bộ.
D.Ủy ban nhân dân tự quản tịch thu ruộng đất của bọn địa chủ hình thành.

Số thập phân gồm: "Ba mươi hai đơn vị, tám phần mười, năm phần trăm" được viết là:
A.85.32
B.32.805
C.32810.5
D.32.85

Tìm các số tự nhiên \(x;\,\,y\) biết rằng \(\overline {23x5y} \)chia hết cho 2; 5 và 9?
A.\(x = 0;\,y = 6\)
B.\(x = 6;\,y = 0\)
C.\(x = 8;\,\,y = 0\)
D.\(x = 0 ;\,y = 8\)

Mối liên hệ giữa sự phân bố vành đai núi lửa, động đất với ranh giới các mảng kiến tạo là
A.gần trùng khớp.
B.so le nhau.
C.song song nhau.
D.nối tiếp nhau.

Một vật lơ lửng trong một chất lỏng đứng yên. Khi đó, mối quan hệ giữa trọng lượng của vật \(\left( P \right)\) và lực đẩy Acsimet \(\left( {{F_A}} \right)\) tác dụng lên vật là:
A.\(P > {F_A}.\)
B.\(P = {F_A}.\)
C.\(P \ge {F_A}.\)
D.\(P < {F_A}.\)

Nếu tần số hoán vị giữa 2 gen là 10% thì khoảng cách tương đối giữa 2 gen này trên NST là:
A.30cM
B.15cM
C.10cM
D.20 cM

Sự kiện nào được xem là khởi đầu cho chính sách chống Liên Xô, gây nên cuộc Chiến tranh lạnh của Mỹ?
A.Mĩ tập hợp các nước Tây Âu vào liên minh quân sự thông qua kế hoạch Mácsan.
B.Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO) được thành lập (tháng 4/1949).
C.Mĩ đưa ra gói viện trợ khẩn cấp trị giá 400 triệu USD cho Hi Lạp và Thổ Nhĩ Kì.
D.Thông điệp của Tổng thống Truman tại Quốc hội Mĩ (ngày 12/3/1947).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến