Đáp án: 3/2 < m < 3
Giải thích các bước giải:
Để phương trình: (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 > 0 thì cần đồng thời 3 điều kiện:
{ Δ' = (2m - 3)² - (m - 2)(5m - 6) = - m² + 4m - 3 = (m - 1)(3 - m) > 0
{ x1 + x2 = 2(2m - 3) > 0
{ 5m - 6 > 0
⇔
{ 1 < m < 3
{ m > 3/2
{ m > 6/5
Kết hợp lại 3/2 < m < 3