Đáp án:
$m \in \left ( 1;\dfrac{6}{5} \right )\cup (2;3)$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thì
$ {\left\{\begin{aligned}\Delta' >0\\ \dfrac{c}{a}>0\\ \dfrac{-b}{a}<0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} (2m-3)^2-(m-2)(5m-6) >0\\ \dfrac{5m-6}{m-2}>0\\ \dfrac{-2(2m-3)}{m-2}<0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} 4m^2-12m+9-5m^2+6m+10m-12 >0\\ \dfrac{5m-6}{m-2}>0\\ \dfrac{-2(2m-3)}{m-2}<0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} -m^2+4m-3 >0\\ \dfrac{5m-6}{m-2}>0\\ \dfrac{-2(2m-3)}{m-2}<0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} 1<m<3\\ m<\dfrac{6}{5},m>2\\ m<\dfrac{3}{2}, m>2\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow m \in \left ( 1;\dfrac{6}{5} \right )\cup (2;3)$
