Đáp án:
\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
4{m^2} - 12m + 9 - \left( {m - 2} \right)\left( {5m - 6} \right) > 0\\
\dfrac{{5m - 6}}{{m - 2}} > 0\\
\dfrac{{ - 4m + 12}}{{m - 2}} < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
4{m^2} - 12m + 9 - 5{m^2} + 16m + 12 > 0\\
m \in \left( { - \infty ;\dfrac{6}{5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
m \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
- {m^2} + 4m + 21 > 0\\
m \in \left( { - \infty ;\dfrac{6}{5}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {m + 3} \right)\left( {m - 7} \right) > 0\\
m \in \left( { - \infty ;\dfrac{6}{5}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\\
m \in \left( { - \infty ;\dfrac{6}{5}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
\end{array} \right.\\
KL:m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)
\end{array}\)
