Đáp án:
Không có x;y thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{3^x}{.5^y} + 3 = {3^y}{.5^{2y}}\\
{3^y}{.5^{2y}} - {3^x}{.5^y} = 3\\
{3^{y - 1}}{5^{2y}} - {3^{x - 1}}{5^y} = 1\\
{5^y}\left( {{3^{y - 1}}{{.5}^y} - {3^{x - 1}}} \right) = 0\\
{3^{y - 1}}{.5^y} - {3^{x - 1}} = 0\\
\Leftrightarrow {3^{y - 1}}{.5^y} = {3^{x - 1}}\\
TH1:\,y \ge x\\
\Rightarrow {3^{y - x}}{.5^y} = 0\,\,\left( {VL} \right)\\
TH2:\,x > y\\
\Rightarrow {5^y} = {3^{x - y}}\\
vo\,ly\,vi\,{5^y}\, \vdots \,5;\,{3^x}\,khong\,chia\,het\,cho\,5
\end{array}\)
Vậy không có x;y thỏa mãn đề bài
