Đáp án: thương đạt GTNN bằng 3 khi x=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
2{x^3} - 5{x^2} + 10x - 4\\
= 2{x^3} - {x^2} - 4{x^2} + 2x + 8x - 4\\
= {x^2}\left( {2x - 1} \right) - 2x\left( {2x - 1} \right) + 4\left( {2x - 1} \right)\\
= \left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\\
\Rightarrow \frac{{2{x^3} - 5{x^2} + 10x - 4}}{{2x - 1}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{2x - 1}} = {x^2} - 2x + 4\\
Do:{x^2} - 2x + 4 = {x^2} - 2x + 1 + 3\\
= {\left( {x - 1} \right)^2} + 3 \ge 3\forall x\\
\Rightarrow {x^2} - 2x + 4\,đạt\,GTNN\, = 3\,khi:x = 1
\end{array}$
