Đáp án:
`GTLN{-2x^2+2|x|-5}=-19/5<=>[(x=1/2),(x=-1/2):}`
Giải thích các bước giải:
`-2x^2+2|x|-5`
`=-2(x^2-|x|)-5`
`=-2(|x|^2-2*|x|*1/2+1/4)+1/4-5`
`=-2(|x|-1/2)^2-19/5`
Vì `(|x|-1/2)^2>=0`
`=>-2(|x|-1/2)^2<=0`
`=>-2(|x|-1/2)^2-19/5<=-19/5`
Hay `-2x^2+2|x|-5<=-19/5`.
Dấu "=" xảy ra khi `|x|-1/2=0`
`\qquad \qquad \qquad <=> |x|=1/2`
`\qquad \qquad \qquad <=> [(x=1/2),(x=-1/2):}`
Vậy `GTLN{-2x^2+2|x|-5}=-19/5<=>[(x=1/2),(x=-1/2):}`
