Ta có:
$|x-y|^{}$ $\geq$ $x-y^{}$, dấu $=^{}$ xảy ra khi $x=y^{}$
$|x-z|^{}$ =$|z-x|^{}$ $\geq$ $z-x^{}$, dấu $=^{}$ xảy ra khi $z=x^{}$
$|y-z|^{}$ $\geq$ $y-z^{}$, dấu $=^{}$ xảy ra khi $y=z^{}$
⇒ $|x-y|^{}$ + $|x-z|^{}$ + $|y-z|^{}$ = $|x-y|^{}$ + $|z-x|^{}$ + $|y-z|^{}$ $\geq$ $x-y^{}$ + $z-x^{}$ + $y-z^{}$ = 0
Dấu $=^{}$ xảy ra khi $x=y=z^{}$.
Mà theo đề bài 0 $\leq$ $x,y,z^{}$ $\leq$ 3.
⇒ 0 $\leq$ $x=y=z^{}$ $\leq$ 3.
Vậy MinA = 0 khi 0 $\leq$ $x=y=z^{}$ $\leq$ 3.
