Tìm giá trị lớn nhất của
-x2 -3y2 -2xy +10x +16y +18
\(-x^2 -3y^2 -2xy +10x +16y +18 \)
\(=-x^2-2xy+10x-y^2+10y-25-2y^2+6y+43\)
\(=-\left(x^2+2xy-10x+y^2-10y+25\right)-2\left(y^2-3y-\dfrac{43}{2}\right)\)
\(=-\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(10x+10y\right)+25\right]-2\left(y^2-3y+\dfrac{9}{4}-\dfrac{95}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x+y\right)^2-10\left(x+y\right)+25\right]-2\left(y^2-3y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{95}{2}\)
\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{95}{2}\le\dfrac{95}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+y-5\right)^2=0\\-2\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
(2x+5)2=(x+2)2
Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x sau có nghiệm am: 2x - 5 = m + 8
Tìm m để phương trình mx + 1 = 3x + m (m khác 0) có nghiệm nguyên dương
Giải phương trình: \(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
Tìm các giá trị của a, b để cặp phương trình sau đây tương đương:
( x - 3)( ax + 2) = 0 và ( 2x + b)( x +1) = 0
(x + 1)(4x - 3) = (2x + 5)(1+x)
giải các phương trình sau:
a) 6x-3= 4x+5
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}\)- \(\dfrac{6}{x}\)= 2
c) \(|3x-1|\)=3x
tìm GTNN của biểu thức A= x2 - 2x+3 với mọi x
Cm biểu thức : 2x2 + 4x + 11 > 0 với mọi x
huheeeeo help >.<
Tìm x biết: |x+1|+|x+2|+...+|x+2010|=2011x
Giải pt:
2/x-1= 1+ 2x/ x+2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến