Đáp án:
Xét 2x² - 5x +5
= 2( x² - 2,5x +2,5)
= 2 ( x² - 2.x.1,25 + 1,25² - 1,25² + 2,5)
= 2 ( ( x - 1,25)² + 0,9375 )
= 2 (x-1,25)² + 1,875
Vì 2 (x-1,25)² ≥ 0 với mọi x
⇒ 2 (x-1,25)² + 1,875 ≥ 1,875 với mọi x
⇒ $\frac{1}{2 (x-1,25)² + 1,875}$ ≤ $\frac{1}{1,875}$
hay $\frac{1}{2x^2-5x+5}$ ≤ $\frac{1}{1,875}$
hay A ≤ $\frac{1}{1,875}$
dấu = xảy ra khi x-1,25 = 0
⇒ x = 1,25
Vậy GTLN của A là $\frac{1}{1,875}$ khi x=1,25
Giải thích các bước giải:
