Đáp án:
Ta có: `(x - 2)^2 >= 0` `∀x`
`-> (x - 2)^2 + 4 >= 4`
`-> 1/((x - 2)^2 + 4) <= 1/4`
`-> B <= 1/4`
Dấu "=" xảy ra `⇔ (x - 2)^2 = 0`
`⇔ x - 2 = 0`
`⇔ x = 0 + 2 = 2`
Vậy GTLN của `B` là `1/4` đạt được khi `x = 2`.
Giải thích các bước giải:
- Dạng toán GTLN thì phải làm cho biểu thức cần xác định có giá trị bé hơn hoặc bằng một hằng số.
- Khi `a >= b` `-> 1 . a >= 1 . b` `-> 1/b >= 1/a` hay `1/a <= 1/b`.
Tương tự với đề bài.
