Đáp án:
GTLN của $B$ là $6\Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad B =\dfrac{x^2 + 6}{x^2 + 1}$
$\Leftrightarrow B = \dfrac{x^2 + 1 + 5}{x^2 +1}$
$\Leftrightarrow B = 1 +\dfrac{5}{x^2 + 1}$
Ta có:
$\quad x^2\geqslant 0\quad \forall x$
$\Leftrightarrow x^2 + 1 \geqslant 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2 + 1}\leqslant 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{5}{x^2 + 1}\leqslant 5$
$\Leftrightarrow 1 +\dfrac{5}{x^2 + 1}\leqslant 6$
$\Leftrightarrow B \leqslant 6$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2 = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Vậy GTLN của $B$ là $6\Leftrightarrow x = 0$
