Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=109-|x-(1)/(2)|`
Vì `|x-(1)/(2)|>=0` với mọi `x`
`=>-|x-(1)/(2)|≤0` với mọi `x`
`=>109-|x-(1)/(2)|≤109` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi:
`x-(1)/(2)=0`
`=>x=(1)/(2)`
Vậy `max_A=109<=>x=(1)/(2)`
`b)`
`B=2021-(x+(3)/(2))^{2}`
Vì `(x+(3)/(2))^{2}>=0` với mọi `x`
`=>-(x+(3)/(2))^{2}≤0` với mọi `x`
`=>2021-(x+(3)/(2))^{2}≤2021` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi:
`x+(3)/(2)=0`
`=>x=-(3)/(2)`
Vậy `max_B=2021<=>x=-(3)/(2)`