Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta thấy :
`|x-2018|>=0,∀x`
`|x-2017|>=0,∀x`
`->|x-2018|-|x-2017|>=0,∀x`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|-|b|<=|a-b|` , ta thấy :
`|x-2018|-|x-2017|<=|x-2018-(x-2017)|`
`->|x-2018|-|x-2017|<=|x-2018-x+2017|`
`->|x-2018|-|x-2017|<=1`
Dấu `=` xảy ra `<=>(x-2018)(x-2017)>=0`
Trường hợp 1 :
$\left \{ {{x-2018 ≥ 0} \\{x-2017≥0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x ≥ 2018} \\{x≥2017}} \right.$
`<=>x>=2018`
Trường hợp 2 :
$\left \{ {{x-2018 ≤ 0} \\{x-2017≤0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x ≤ 2018} \\{x≤2017}} \right.$
`<=>x<=2017`
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức trên là 1 khi `x>=2018;x<=2017`
