Đáp án:
max A = $\frac{2}{3}$ <-> x=$\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
A=$\frac{4}{4x^2-4x+7}$
Xét 4x²-4x+7=4x²-4x+1+6=(2x-1)²+6
Vì (2x-1)²$\geq$ 0 ∀x∈R
<-> (2x-1)²+6$\geq$ 6 ∀x∈R
<-> $\frac{1}{(2x-1)²+6}$ $\leq$ $\frac{1}{6}$ $\alpha$ ∀x∈R
<-> $\frac{4}{(2x-1)²+6}$ $\leq$ $\frac{2}{3}$ $\alpha$ ∀x∈R
<-> A$\leq$ $\frac{2}{3}$ ∀x∈R
-> max A = $\frac{2}{3}$
Dấu "=" xảy ra <-> 2x-1=0 <-> x=$\frac{1}{2}$