Ta có $ ( \sqrt{x} -2)^2 \ge 0\ \ ∀\ x$
$\to x - 4\sqrt{x} +4 \ge 0$
$\to x +4 \ge 4 \sqrt{x} \leftrightarrow 4 \sqrt{x} \le x +4$
$\to A = \dfrac{ 4\sqrt{x}}{x+4} \le 1$
Vậy GTLN của $ A$ là $1$ khi và chỉ khi $ \sqrt{x} -2 = 0 \to \sqrt{x} = 2 \to x = 4$