Đáp án :
`Amax=1` khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải :
Ta có bất đẳng thức :
`|a|-|b|≤|a-b|`
`+)A=|x-2018|-|x-2017|`
`<=>A≤|x-2018-x+2017|`
`<=>A≤|-1|`
`<=>A≤1`
Xảy ra dấu `=` khi `(x-2018)(x-2017)≥0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x-2018≥0} \atop {x-2017≥0}} \right. \\\left \{ {{x-2018≤0} \atop {x-2017≤0}} \right. \end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≥2018} \atop {x≥2017}} \right. \\\left \{ {{x≤2018} \atop {x≤2017}} \right. \end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\)
Vậy `Amax=1` khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\)
~Chúc bạn học tốt !!!~
