Chứng minh rằng phương trình:

a) 2x3 + 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm;

b) cosx = x có nghiệm.

Ý kiến sau đúng hay sai ?

"Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì
y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x0."

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x - 1 tại x0 = 3

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' = φ(d).

b) Tìm φ(d), φ(d) và φ(d). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Tính:

a) (x4 – x2 + x - 1);

b) (-2x3 + 3x2 -5 );

c) ;

d) .

Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:

1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)

Tìm y biết 5/12 x (8 + y) - 1/5 x (15/4 + y) = 15

P=1/52+1/62+...+1/1002

chung minh rang 1/6

một xe máy đi từ A đến B hết 3 giờ.1 xe đạp đi từ B về A hết 5 giờ.hỏi nếu cùng xuất phát cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau thì sau bao lâu 2 xe sẽ gặp nhau?

Bài 3.8 (Sách bài tập trang 118)

Tìm \(x\) từ phương trình :

a) \(2+7+12+-+x=245,\) biết \(2,7,12,-,x\) là cấp số cộng

b) \(\left(2x+1\right)+\left(2x+6\right)+\left(2x+11\right)+-.+\left(2x+96\right)=1010\)biết 1, 6, 11, - là cấp số cộng