Đáp án:
$GTLN$ của $A = 9$ khi $x = 4; y = 1$
Giải thích các bước giải:
$A = - x² - 3y² - 2xy + 10x + 14y - 18$
$= 9 - x² - y² - 2xy + 10x + 10 - 25 - 2y² + 4y - 2 $
$= 9 - (x² + y² + 2xy - 10x - 10y + 25) - 2(y² - 2y + 1) $
$= 9 - [(x + y)² - 2.5.(x + y) + 5²] - 2(y - 1)² $
$= 9 - (x + y - 5)² - 2(y - 1)² ≤ 9$
Vậy $GTLN$ của $A = 9$ xảy ra khi :
$x + y - 5 = y - 1 = 0 ⇔ x = 4; y = 1$